보배드림

출처 :http://justluke.tistory.com/m/573

항간에 논란이 되고있는 산수문제 하나

48÷2(9+3)= ?


두가지 풀이로 논란이 되고 있다

풀이 1

48÷2(9+3) =
48÷2(12) =
48÷24 = 2

또는

48÷(18+6) =
48÷24 = 2


풀이 2

48÷2(9+3) =
48÷2×(9+3) =
24×(9+3) =
24×12 = 288


사칙연산의 우선순위에 따라 곱셈과 나눗셈 덧셈과 뺄셈으로 수선순위가 나뉘며 곱셈과 나눗셈 또는 덧셈과 뺄셈은 순서대로 푸는것이 정상이다

논란이 되고 있는 이 문제는 괄호와 2의 관계다

분명히 곱셈으로 연결되어 있지만 기호의 생략에서 오는 혼란이 문제다

기호라면 연산자 생략이 상관이 없지만 '숫자'이기에 문제가 된다고도 한다


풀이 1의 두번째 방식으로라면

48÷2(9+3) 과 48÷6(3+1) 은 같은 문제다

답은 2

하지만 풀이 2의 경우는 전혀 다른 답이 나온다

48÷6(3+1) =
8*4 = 32


인터넷 커뮤니티들 마다 이 문제로 씨끄러운 가운데 모 사이트는 답을 2, 모 사이트는 문제오류로 결론을 지었지만
아직도 이 문제에 대한 답을 288로 '우기고 있는' 분들도 여전히 있다

그분들이 288이라고 굳건히 믿는구석이 있으니 바로 계산기다
공학용계산기 또는 인터넷 계산기는 대부분 288이라고 나오며 몇몇 브랜드는 2라고 나온다

공학용 계산기를 사용함에 있어 2와 (9+3) 사이에 [×]연산자를 넣느냐 안넣느냐에 따라 그 결과값이 달라지는데
브랜드별로 그 사이의 연산자를 입력하지 않았을때 자동으로 연산자를 추가하는것으로 프로그래밍 되어진 계산기는 연산자를 넣든 안넣든 288로 나오는것이고
그렇지 않은 계산기는 풀이 1과 같은 방식의 계산을 진행하는것이다

계산기라는것은 단지 복잡한 계산을 정확하게 해주는것이 그 용도이지만 '맹신' 할것은 못된다
풀이 과정이 일일이 나오는 계산기나 오류를 수정할수 있는 계산기라면 모를까...


*이 문제가 괄호의 부재로 인해 혼란을 주는 잘못된 문제라는 지적도 있다
48÷2(9+3)
=48÷{2(9+3)} = 2

48÷2(9+3)
= 48÷2×(9+3)
= (48÷2)×(9+3) = 288

흡사 '아버지가방에들어가신다' 와 같은것인데
'아버지가 방에 들어가신다' 와 '아버지 가방에 들어가신다'는 띄어쓰기에 따라 그 뜻이 달라지는것과 같은 같은것이다



하지만!!! 잘못된 문제는 아니다

엄연히 수를 셈하는데는 '약속'이 있다


곱셈과 나눗셈을 우선적으로 순서대로 풀며 괄호안의 것은 괄호 안끼리 계산하며 덧셈과 뺄셈음 곱셈과 나눗셈보다 후순위다

48÷2(9+3)에서 비록 2뒤에는 기호가 생략되어 있지만 분명 [×] 가 들어가 있다

그럼 '순서대로' 풀자!
48÷2(9+3) = 48÷2×(9+3) = 48÷2×12 = 24×12 = 288



옛날에도 비슷한문제가지고 엄청 싸웠나봐요.